【題目】在等差數列 
中， 
（1）求數列 的通項公式；
（2）設數列 
是首項為1，公比為 
的等比數列，求 
的前 
項和 
【答案】
（1）
設等差數列｛ 
｝的公差是d，
∵ 
，
∴（ 
）-（ 
）=2d=-6，d=-3，
∴ =2 
+7d=-23， =-1，
∴數列｛ ｝的通項公式為 =-3n+2.
（2）
∵數列 
是首項為1，公比為 
的等比數列，
∴ 
= 
，∴ 
= - =3n-2+ ，
∴ 
=[1+4+…+（3n-2）]+（1+q+…+ ）
當q=1時， = 
= 
；
當q≠1時， = 
+ 
.
【解析】（1）｛ ｝是等差數列，已知 ，根據等差數列的性質求出首項 和公差d，進而求出通項公式 ；（2） 是一個首項為1，公比為q的等差數列。根據等差數列的求和公式求出數列 的前n項和，然后減去數列 
的前n項和即可。這里需要注意的是公比q要分兩種情況進行討論。
走進文言文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 
，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 
，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區汽車限行規定如下：
車牌尾號 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數之和，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知曲線C的參數方程為 
（θ為參數）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 
，求橢圓E的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= 
AD，E、F，分別為PC、BD的中點． 
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 
，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
（1）若c= 
a，求角A；
（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三個連續的自然數？若存在，求△ABC的周長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ 
≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖像上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， 
+2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）
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