Question

某重點中學的高二英語老師Vivien，為調查學生的單詞記憶時間開展問卷調查。發現在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗，實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
乙組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學生乙組應有幾名？
（2）從乙組準確回憶音節數在[8,20)范圍內的學生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優秀進行統計，運用22列聯表進行獨立性檢驗，經計算K²=4．069，參考下表你能得到什么統計學結論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

Answer 1

（1）20人 （2）（3）有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優秀”是有關系的.

解析試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣原理，乙組應抽取人    
（Ⅱ）乙組準確回憶音節數在范圍內的學生有=1人，編號記為1，范圍內的學生有人，記為2和3，,范圍內的學生有2人，記為4和5.從這五人中隨機選兩人為事件A，共有10種等可能的結果：

記“兩人均能準確記憶12個（含12個）以上”為事件B, 則事件B包括6種可能結果： 
故,即兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率為   
（Ⅲ）K²=4．069>3.841               
所以有95%以上把握可以說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優秀”是有關系的.
（或者有不超過5%的犯錯幾率說明“是否睡前記憶單詞”和“單詞小測能否優秀”有關系）.
考點：頻率分布圖 分層抽樣 獨立性檢驗
點評：本題考查充本題考查了條形統計圖的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．