Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；
（2）求集合UA．

Answer 1

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}

A∪B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：CUA={x|x＜﹣1或x＞3}
【解析】（1）化簡集合B，根據并集的定義求出A∪B；（2）根據補集的定義求出集合UA．
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的并集運算(并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立)，還要掌握集合的補集運算(對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補集的概念必須要有全集的限制)的相關知識才是答題的關鍵．