Question

（本小題滿分14分）
已知函數的圖象過坐標原點O, 且在點處的切線的斜率是.
（Ⅰ）求實數的值； 
（Ⅱ）求在區間上的最大值

Answer 1

解：（Ⅰ）當時，，則.
依題意得：，即.
解得.      ………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
①當時，.
令得.           ………………………………………………7分
當變化時，的變化情況如下表：

		0
	—	0	+	0	—
	單調遞減	極小值	單調遞增	極大值	單調遞減

又，，.
所以在上的最大值為2.     …………………………………………..10分
②當時, . 當時, ,最大值為0；
當時, 在上單調遞增，所以在最大值為.
………………………………………………………………..13分
綜上，當時，即時，在區間上的最大值為2；
當時，即時，在區間上的最大值為.
………………………………………………………………..14分

略