Question

在空間直角坐標系中，已知

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x）．若

a

⊥

b

，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據空間向量垂直的坐標公式即可求出x的值．

解答：解：∵

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x）．
∴若

a

⊥

b

，則

a

•

b

=-4×2-2+3x=3x-10=0，
解得x=

10

3

，
故答案為：

10

3

．

點評：本題主要考查空間向量垂直的坐標計算，利用向量垂直和向量數量積的關系是解決 本題的關鍵．