Question

給出下列四個(gè)命題：
①若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
④函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2—x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。正確命題的序號(hào)是     .

Answer 1

①④

解析試題分析：根據(jù)題意，由于①若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；成立
②若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；錯(cuò)誤與上面矛盾。
③函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；錯(cuò)誤
④函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2—x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，正確，故答案為①④
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。