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如圖,設點是圓上的動點,過點作圓的兩條切線,切點分別為,切線分別交軸于兩點.
(1)求四邊形面積的最小值;
(2)是否存在點,使得線段被圓在點處的切線平分?若存在,求出點的縱坐標;若不存在,說明理由.
(1)面積最小值為
(2)設存在點滿足條件
設過點且與圓相切的直線方程為:
則由題意得,,化簡得:
設直線的斜率分別為,則
在點處的切線方程為
,得切線軸的交點坐標為
又得的坐標分別為
由題意知,
用韋達定理代入可得,,與聯立,得
練習冊系列答案
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過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為
A.B.C.D.

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(本小題滿分13分)
已知為平面直角坐標系的原點,過點的直線與圓交于兩點.
(I)若,求直線的方程;
(Ⅱ)若的面積相等,求直線的斜率.

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直線截圓得到的弦長為
A.B.C.D.

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已知圓與直線都相切,圓心在直線上,則圓的方程為 (   )
A.B.
C.D.

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(14分)已知圓直線
(1)求直線恒過的定點;
(2)判斷直線被圓截得的弦長何時最長,何時最短?并求截得的弦長最短時,求的值以及最短長度。

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在圓 上,與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標             .

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已知圓上任一點     
(1)求的取值范圍
(2)若恒成立,求實數C的最小值,

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已知方程,則的最大值是              

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同步練習冊答案
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