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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)用定義證明:函數(shù)是R上的增函數(shù);(6分)
(2)證明:對任意的實數(shù)t,都有;(4分)
(3)求值:。(4分)
解:(1)證明:設(shè)任意

在R上是增函數(shù)                                  ………………6分
(2)對任意t,
∴對于任意t,f(t)+f(1-t)="1                                " …………………10分
(3)∵由(2)得f(t)+f(1-t)=1
       
……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式
(2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù)
(3)求滿足的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:①若是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),,則;②若銳角滿足 則;  ③在中,“”是“”成立的充要條件;④要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數(shù)有(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,當時,的值域為.
(1)若的最小值;
(2)若的值;
(3)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),,在是增函數(shù),則下列結(jié)論:①若<4且,則
②若,則
③若方程內(nèi)恰有四個不同的解,則。其中正確的有
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域;(2) 求證上是減函數(shù);(3) 求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,滿足“對任意,都有”的是(   )
A                             B   
                   D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

滿足,且在上是增函數(shù),則( )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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