Question

已知冪函數f(x)＝x(m²＋m)^－1(m∈N^*)，經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值范圍．

Answer 1

解：∵冪函數f(x)經過點(2，)，
∴＝2(m²＋m)^－1，
即＝2(m²＋m)^－1.
∴m²＋m＝2.
解得m＝1或m＝－2.
又∵m∈N^*，∴m＝1.
∴f(x)＝，則函數的定義域為[0，＋∞)，并且在定義域上為增函數．
由f(2－a)>f(a－1)
得，解得1≤a<.
∴a的取值范圍為.