Question

【題目】給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù) 是奇函數(shù)
④當(dāng)a＜0時，
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個；
其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得y=1不是冪函數(shù)，故排除①．
由奇函數(shù)的定義可得定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0，故②正確．
∵ ，∴ = =﹣ =﹣f（x），
故函數(shù) 是奇函數(shù)，故③正確．
當(dāng)a＜0時， =（﹣a）3=﹣a3 ， 故④不正確．
由于函數(shù)y=1沒有零點(diǎn)，故⑤不正確．
所以答案是②③．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．