Question

定義在上的偶函數(shù)滿足條件，且在上遞減，若是銳角三角形的兩內(nèi)角，以下關(guān)系成立的是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

分析：由題設(shè)條件可以得出偶函數(shù)f（x）在[-1，0]減，在[0，1]增，根據(jù)α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角比較出其函數(shù)值大小就可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性找出正確選項
解答：解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足條件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上遞減，
∴f（x）在[-1，0]減，在[0，1]增，
又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，
∴α+β＞，即α＞-β，β＞-α
∴0＜sin（-β）＜sinα＜1，0＜sin（-α）＜sinβ＜1
∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
考察四個選項，B符合要求
故選B