【題目】以下命題正確的個數是
①函數
在
處導數存在，若
；
是的極值點，則
是
的必要不充分條件
②實數
為實數
，
的等比中項，則
③兩個非零向量
與
，若
，則與的夾角為鈍角
④平面內到一個定點
和一條定直線
距離相等的點的軌跡叫拋物線
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如果存在函數
（
為常數），使得對函數
定義域內任意
都有
成立，那么稱
為函數
的一個“線性覆蓋函數”．給出如下四個結論：
①函數
存在“線性覆蓋函數”；
②對于給定的函數
，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；
③
為函數
的一個“線性覆蓋函數”；
④若
為函數
的一個“線性覆蓋函數”，則
其中所有正確結論的序號是___________
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【題目】為建立健全國家學生體質健康監測評價機制，激勵學生積極參加身體鍛煉，教育部印發《國家學生體質健康標準（2014年修訂）》，要求各學校每學期開展覆蓋本校各年級學生的《標準》測試工作，并根據學生每個學期總分評定等級.某校決定針對高中學生，每學期進行一次體質健康測試，以下是小明同學六個學期體質健康測試的總分情況.
學期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）請根據上表提供的數據，用相關系數
說明
與
的線性相關程度，并用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（線性相關系數保留兩位小數）；
（2）在第六個學期測試中學校根據 《標準》，劃定540分以上為優秀等級，已知小明所在的學習小組10個同學有6個被評定為優秀，測試后同學們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機的給小組內4個同學打電話詢問對方成績，優秀的同學有
人，求的分布列和期望.
參考公式： 
，
；
相關系數
；
參考數據：
，
.
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【題目】已知冪函數f(x)＝
，其中2<m<2，m∈Z，滿足：
(1)f(x)是區間(0，+∞)上的增函數；
(2)對任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.
求同時滿足條件(1)、(2)的冪函數f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時，f(x)的值域．
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【題目】中心在原點，焦點在
軸上的橢圓，下頂點
，且離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）經過點
且斜率為
的直線
交橢圓于
， 
兩點.在
軸上是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，求出點
坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低
元，根據市場調查，銷售商一次訂購不會超過600件.
（1）設一次訂購
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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【題目】已知橢圓
：
（
）的離心率
，左、右焦點分別為
、
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
的垂直平分線交于點
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）當直線
與橢圓相切，交于點
，
，當
時，求的直線方程．
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【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規限制50≤x≤100(單位：千米/時).假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；
(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.
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