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如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長度等于______．

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/0/yaert3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以過得平面與平面相交于.所以.又因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，所以，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).所以.又因?yàn)樵谡襟w中，.，所以.所以.故填.
考點(diǎn)：1.線面平行的性質(zhì).2.三角形的中位線性質(zhì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

(1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
(2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體中，過對角線的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①存在點(diǎn)，使得//平面；
②存在點(diǎn)，使得平面；
③對于任意的點(diǎn)，平面平面；
④對于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一個(gè)平面去截正方體，有可能截得的是以下平面圖形中的 .（寫出滿足條件的圖形序號）
（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方形中，是的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)二面角大小為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn)，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）.