【題目】(2015·四川）如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為
，則cos的最大值為 .
【答案】
【解析】建立坐標(biāo)系如圖所示.設(shè)AB=1, 則
=（1，
,0）， E（，0, 0), 設(shè)M（0，y, 1)(0≤y≤1), 則
=（-，y, 1), 由于異面直線所成角的范圍為(0, 
], 所以cos
=
=
·[
]2=1-
, 令8y+1=t, 1≤t≤9， 則=
≥
， 當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)，所以cos==≤
x
=
, 當(dāng)y=0時(shí)， 取得最大值。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
，（其中φ為參數(shù)），曲線 
，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng) 
時(shí)，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(
x+
)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.(k
-
,k+
), k
Z
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·四川）已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA、tanB是關(guān)于方程x2＋
px－p＋1＝0(p∈R)兩個(gè)實(shí)根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝
，求p的值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·四川）如圖，A ， B ， C ， D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.
（1）證明：tan
=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan
+tan
+tan
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:
(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)，且離心率為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·江蘇） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,b
R).
（1）試討論f(x)的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實(shí)數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是(-
,-3)
(1,
)(,+)，求c的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015
福建)已知函數(shù)
=
.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x>1時(shí)，
；
（3）確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在
，當(dāng)
時(shí)，恒有>
．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com