如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。
（I）
證明PC
平面BED；
（II） 設二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應的垂直關系和長度，并加以證明和求解。
解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又
【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側面垂直于底面的四棱錐問題，那么創新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。
小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=| 2 |
| AE |
| AP |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=| 3 |
| ||
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=2| 2 |
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