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為數列的前項和,且有
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列是單調遞增數列,求的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)先利用得到數列的遞推公式,然后由遞推公式得出數列分別是以為首項,6為公差的等差數列,再用等差數列的通項公式得到分別為奇數和偶數時的遞推公式,再合并即為所求;(Ⅱ)數列是單調遞增數列對任意的成立.然后將第(Ⅰ)問得到的通項公式代入,通過解不等式即可得到的取值范圍是
試題解析:(Ⅰ)當時,由已知                  ①
于是                                 ②
由②-①得                            ③
于是                                ④
由④-③得                                ⑤
上式表明:數列分別是以為首項,6為公差的等差數列.     4分
又由①有,所以,
由③有,所以
所以
.
.
.
 .                   8分
(Ⅱ)數列是單調遞增數列對任意的成立.


所以的取值范圍是                                            13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列{}中,,公比,且的等比中項為2.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設 ,求:數列{}的前項和為

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已知等差數列中,為其前n項和,若,則當取到最小值時n的值為(   )
A.5B.7C.8D.7或8

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在等差數列{an}中an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值等于 (    )
A.3   B.6  C.9 D.36

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將全體正整數排成一個三角形數陣:按照以上排列的規律,第n行(n≥3)從左向右的第3個數為             .

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若數列中,,則=________.

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在等差數列中,的最大值為____________.

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若一個等差數列前3項的和為34,最后3項的和為146,且所有項的和為390,則這個數列有  項。

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在等差數列中,首項a1=0,公差d≠0,若,則k=(   )
A.22B.23C.24D.25

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同步練習冊答案
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