Question

化簡：

cos( π 4 +x)-sin( π 4 +x)

cos( π 4 +x)+sin( π 4 +x)

的值為（　　）

• A、tan

  x

  2

• B、tan2x
• C、-tanx
• D、cotx

Answer 1

分析：把原式的分子和分母根據(jù)兩角和的正弦、余弦函數(shù)公式進行化簡后合并，再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡可得值．

解答：解：原式=

cos π 4 cos x-sin π 4 sinx-sin π 4 cosx-cos π 4 sinx

cos π 4 cosx-sin π 4 sinx+sin   π 4 cosx+cos  π 4 sinx

═

- 2 sinx

2 cosx

=-tanx
故選C

點評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生掌握兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)的公式，以及會利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．