Question

（本題12分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，在上恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

(1)
(2)

解：(1)，，得，
函數(shù)在區(qū)間上遞減.   ……………………………………………4分
(2)由題意得，對(duì)任意的恒成立   ………………1分
法一：，對(duì)任意的恒成立
所以，   ………………………………2分
，所以 …2分
同理   …………………………………………………………2分
所以   ………………………………………………………………1分
法二：
   ………………………………………………1分
，即時(shí)，，解得.
，即時(shí)，，無(wú)解.
，即時(shí)，，無(wú)解.
，即時(shí)，，無(wú)解.   ……………………6分
綜上：.   …………………………………………………………1分
法三：由題意得，對(duì)任意的恒成立  ……………1分
，
則，解得.    ………………………………………3分
再驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，，
所以，，，
故的取值范圍為.  …………………………………………………4分