Question

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份	2006	2008	2010	2012	2014
需求量/萬噸	236	246	257	276	286

（1）利用所給數據求年需求量與年份之間的線性回歸方程；

（2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預測該地2018年的糧食需求量.

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）312.2萬噸

【解析】

(1)根據已知數據，將年份減2010，需求減257，計算所得數據的平均數，結合已知公式求出，的值，即可求出線性回歸方程.

(2)代入線性回歸方程可求出糧食需求量.

解：(1)由所給數據看出，年需求量與年份之間近似直線上升，先將數據處理如下表.

年份-2010	-4	-2	0	2	4
需求-257	-21	-11	0	19	29

對處理的數據，容易算得，.

，

.

由上述計算結果，知所求線性回歸方程為，

即.

(2)利用所求得的線性回歸方程，可預測2018年的糧食需求量大約為

（萬噸）.