Question

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

Answer 1

z=-±i.

本試題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。因?yàn)?br />原方程化簡(jiǎn)為,
設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," 利用復(fù)數(shù)相等得到結(jié)論。
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
解：原方程化簡(jiǎn)為,
設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i,"
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
∴原方程的解是z=-±i.                                  ------------14分