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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=f（x）的圖象過原點且它的導函數y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點在（　　）
A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

∵導數的正負決定了原函數的單調性，導數取 0時，函數有極值．
∴根據圖象可，當x＜a時，導數大于0，為增函數，當x＞a時，導數小于0，為減函數，
當x=a時，導數等于0，函數有極值，
∵由圖可知，a＞0，∴函數y=f（x）的圖象的頂點應該在第一象限或第四象限
又∵f（x）的圖象經過原點，∴f（x）的圖象的頂點在第一象限．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調區間； （2） 若對任意的都有≥成立，求函數＝的最值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，當時，當時，且對任意不等式恒成立.
1)求函數的解析式；
2）設函數其中求在時的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為[—2，，部分對應值如下表。為的導函數，函數的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　　）
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數求導運算正確的個數為（　　）
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=
1
xln2

③（ex）′=ex；
④（
1
lnx
）′=x；
⑤（x•ex）′=ex+1．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=-cosx+ex，則f′（1）的值為（　　）
A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=cosx+
π
2
，則f′（
π
2
）=（　　）
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
π
2
+cosx，則f′（
π
2
）=（　　）
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0

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