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(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.
(1)(為參數(shù))
(2)
(1)由,令可求出橢圓E的參數(shù)方程。
(2)根據(jù)橢圓的參數(shù)方程可得,然后易得.
解:(1)(為參數(shù))
(2)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(I) 已知拋物線過焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過橢圓的焦點(diǎn)為半焦距),求直線的斜率的值;
(Ⅲ)試問:的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足條件:,則點(diǎn)的軌跡方程是(    ).
A.B.C.()D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F,若橢圓上存在點(diǎn)P,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測(cè)量知,橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20米,短軸長(zhǎng)為16米,現(xiàn)以橢圓長(zhǎng)軸所在直線為軸,短軸所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示:

(1)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等,請(qǐng)指出水霧噴射口的位置(用坐標(biāo)表示),并求橢圓的方程。
(2)為了增加水池的觀賞性,擬劃出一個(gè)以橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置,請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置,使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢
圓上, .

(1)求直線的方程;
(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng);
(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為,最小值為
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的離心率,則的值為 (       ).
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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