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下列命題中真命題的是(  )
A.在同一平面內,動點到兩定點的距離之差(大于兩定點間的距離)為常數的點的軌跡是雙曲線
B.在平面內,F1,F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓
C.“若-3<m<5則方程是橢圓”
D.在直角坐標平面內,到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

試題分析:A不對,應是“動點到兩定點的距離之差的絕對值”;
B不對,因為|MF1|+|MF2|=6=|F1F2|,應是線段;
C不對,因為m=1時,方程表示圓;故選D。
點評:基礎題,橢圓、雙曲線的定義中均附加了“條件”,學習中應特別注意。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,點,A,P為橢圓上任意一點,則的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于(   )
   B.    C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為是它的右焦點,點是橢圓上一點, 的周長等于
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點,且(其中為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,以線段為邊作正三角形M,若邊M的中點在橢圓上,則橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線和點,若拋物線上存在不同兩點滿足
(I)求實數的取值范圍;
(II)當時,拋物線上是否存在異于的點,使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P在曲線C1上,點Q在曲線C2:(x-2)2y2=1上,點O為坐標原點,則的最大值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分.)
直線稱為橢圓的“特征直線”,若橢圓的離心率.(1)求橢圓的“特征直線”方程;
(2)過橢圓C上一點作圓的切線,切點為PQ,直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點EFO為坐標原點,若取值范圍恰為,求橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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