【題目】(數學（文）卷·2017屆湖北省沙市中學高三上學期第七次雙周練第16題)埃及數學中有一個獨特現象：除
用一個單獨的符號表示以外，其它分數都要寫成若干個單分數和的形式．例如
可以這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，如果每人
，不夠，每人
，余
，再將這
分成5份，每人得
，這樣每人分得
．形如
的分數的分解： 
， 
， 
，按此規律， 
=____________； 
= ____________
．
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【題目】在調查運動員是否服用過興奮劑的時候,給出兩個問題作答,無關緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數是奇數嗎?”敏感的問題是:“你服用過興奮劑嗎?”然后要求被調查的運動員擲一枚硬幣,如果出現正面,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應答者一般樂意如實地回答問題.若我們把這種方法用于300個被調查的運動員,得到80個“是”的回答,則這群運動員中服用過興奮劑的百分率大約為_____.
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【題目】現從某班的一次期末考試中，隨機的抽取了七位同學的數學(滿分150分）、物理（滿分110分）成績如下表所示，數學、物理成績分別用特征量
表示，
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
關于t的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析數學成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學生數學成績130分時，他的物理成績(精確到個位).
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
． 
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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下:
（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？
（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.
附: 
， 
.
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【題目】已知函數
， 
.
（Ⅰ）若
和
在
有相同的單調區間，求
的取值范圍；
（Ⅱ）令
（
），若
在定義域內有兩個不同的極值點．
（i）求
的取值范圍；
（ii）設兩個極值點分別為
， 
，證明： 
．
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【題目】各項均為正數的數列{an}中，前n項和
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若
恒成立，求k的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，k，使得am，am+5，ak成等比數列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請說明理由．
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