Question

已知以角為鈍角的的內角的對邊分別為、、，，且與垂直。

（1）求角的大小；

（2）求的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用＝0，結合正弦定理，求出sinB＝，B為鈍角，所以角B＝．

（2）利用和差化積化簡cosA+cosC=2coscos=cos(C?)，由（1）知A∈(0，)，A+∈(，)，確定cosA+cosC的取值范圍即可．

試題解析：（1）∵垂直，∴ 1分

由正弦定理得 3分

∵，∴， 又∵∠B是鈍角，∴∠B 6分

（2）

9分

由（1）知A∈（0，），, 10分

，（6分） ∴的取值范圍是 . 12分

考點：（1）解三角形；（2）向量在解三角形中的應用.