過橢圓


的焦點垂直于

軸的弦長為

,則雙曲線

的離心率

的值是( )
試題分析:設過焦點

的弦的端點分別為

,令

,則

,

,則

,故

,

,則

,


.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標原點,焦點在

軸上的橢圓過點

,且它的離心率

.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)與圓

相切的直線

交橢圓于

兩點,若橢圓上一點

滿足

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知點

是平面直角坐標系上的一個動點,點

到直線

的距離等于點

到點

的距離的2倍.記動點

的軌跡為曲線

.
(1)求曲線

的方程;
(2)斜率為

的直線

與曲線

交于

兩個不同點,若直線

不過點

,設直線

的斜率分別為

,求

的數(shù)值;
(3)試問:是否存在一個定圓

,與以動點

為圓心,以

為半徑的圓相內切?若存在,求出這個定圓的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的方程為

,其中

.
(1)求橢圓

形狀最圓時的方程;
(2)若橢圓

最圓時任意兩條互相垂直的切線相交于點

,證明:點

在一個定圓上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓的中心在原點O,右焦點F在x軸上,橢圓與y軸交于A、B兩點,其右準線l與x軸交于T點,直線BF交橢圓于C點,P為橢圓上弧AC上的一點.

(1)求證:A、C、T三點共線;
(2)如果

=3

,四邊形APCB的面積最大值為

,求此時橢圓的方程和P點坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓

截得的最大弦長等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是橢圓

,

上除頂點外的一點,

是橢圓的左焦點,若

則點

到該橢圓左焦點的距離為( )
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