Question

設

e1

，

e2

是兩個互相垂直的單位向量，

a

=-(2

e1

+

e2

)，

b

=

e1

-λ

e2

，若

a

⊥

b

，則λ的值為

 

．

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件：向量垂直數量積等于0，列出方程求出λ．

解答：解：∵

e1

⊥

e2

∴

e1

•

e2

=0
∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0
即-(2

e1

+

e2

) • (

e1

-λ

e2

)=0
2

e1

2+

e2

•

e1

-2λ 

e1

 •

e2

-λ

e2

2=0
2-λ=0
解得λ=2
故答案為2

點評：本題考查兩向量垂直的充要條件：數量積等于0；單位向量的定義．