已知函數(shù)f(x)＝
(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設x∈[－
，]，求f(x)的值域和單調遞增區(qū)間．
(1) 
(2)
,
解析試題分析：
在解決所有問題之前,得先將函數(shù)式化簡為
形式.而化簡三角函數(shù)式需要注意三方面:角,名,次數(shù).首先將
利用余弦二倍角公式化簡,然后將
利用正弦二倍角公式化簡,此時函數(shù)式中的角都是
,最后利用輔助角公式化名即可.
(1)根據(jù)
求得最小正周期.
(2)根據(jù)角的范圍,確定函數(shù)的值域,利用單調性確定單調增區(qū)間.
試題解析：化簡
(1)
,所以最小正周期為.
(2)因為
,所以
.
則根據(jù)正弦函數(shù)的圖像可知
,
所以函數(shù)
的值域為.
根據(jù)函數(shù)式可知,當
遞減時,遞增.
則令
,解得
.
又因為,所以
.
故的單調遞增區(qū)間為 .
考點：三角函數(shù)式的化簡;三角函數(shù)最小正周期;三角函數(shù)單調性.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
，再將圖像沿
軸向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像.
（1）寫出的表達式，并計算
.
（2）求出在
上的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數(shù)
，
時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，
和
的值；⑵現(xiàn)要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設
(弧度)，試用
來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某實驗室一天的溫度（單位：
）隨時間
（單位：
）的變化近似滿足函數(shù)關系；
.
（1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（2）求實驗室這一天的最大溫差.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知sin θ、cos θ是關于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．
(1)求cos
＋sin
的值；
(2)求tan(π－θ)－
的值．
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的最小正周期為
的值；
的圖像是由
的圖像向右平移
個單位長度得到，求
.
的最小正周期；
的圖像向右、向上分別平移
個單位長度得到
的圖像，求
的最大值.
.
的值；
的最小正周期及單調遞增區(qū)間.
終邊所在的象限；