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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

甲，乙兩人進(jìn)行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為

。
(1)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求

的取值范圍；
(2)若

，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率；
(3)如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是

嗎？

⑴

或

⑵

⑶甲恰好勝3局的概率不可能是

設(shè)每一局比賽甲獲勝的概率為事件A，則

(1)由題意知

即

解得

或

(2)甲獲勝，則有比賽2局，甲全勝，或比賽3局，前2局甲勝1局，第3局甲勝，故

(3)設(shè)“比賽6局，甲恰好勝3局”為事件C 則P(C)＝

當(dāng)P＝0或P＝1時，顯然有

又當(dāng)0＜P＜1時，

故甲恰好勝3局的概率不可能是

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（本小題滿分12分）
將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：
求取出3個小球中紅球個數(shù)

的分布列和數(shù)學(xué)期望；
求取出3個小球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率.

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一場籃球比賽到了最后5分鐘，甲隊比乙隊少得5分。如果甲隊全投3分球，則有8次投籃機(jī)會。如果甲隊全投2分球，則有3次投籃機(jī)會。假設(shè)甲隊隊員投3分球的命中率均為0.6，投2分球的命中率均為0 .8，并且甲隊加強(qiáng)防守，不給乙隊投籃機(jī)會．問全投3分球與全投2分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊獲勝的概率較大？

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一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位二進(jìn)制數(shù)

A₁

A₂

A₃

A₄

A₅

A=
其中A₁=1，A_k(k=2,3,4,5)為0的概率為

，為1的概率為

.例如若A=10001,其中A₁= A₅=1，A₂= A₃= A₄=0.記m= A₁+A₂+ A₃+ A₄+ A₅,求啟動儀器一次時，
（1）P(m="3) " (2)P(m≤3)

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獨立重復(fù)試驗中，某事件恰好發(fā)生k次的概率公式為

，它與

的展開式中第項系數(shù)及其類似，此時a= ,b= ,x= .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學(xué)生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學(xué)或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學(xué)平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是

，從B中摸出一個紅球的概率為P．
（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為4，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是

，求P的值．

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在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為________．

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設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1，σ²)，若P(ξ<2)＝0.8，則P(0<ξ<1)的值為(　　)

A．0.2	B．0.3
C．0.4	D．0.6

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