【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，已知直線
過點
，傾斜角
，再以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線
的參數方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若直線
與曲線
分別交于
、
兩點，求
的值．
【答案】（1）曲線C的極坐標方程為ρ=3，曲線C的直角坐標方程x2+y2=9（2）4
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由題意可得直線l的參數方程：
（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=3，利用
即可得出曲線C的直角坐標方程．（Ⅱ）將直線的參數方程代入
，得
，利用直線參數方程中參數t的幾何意義可得|PM||PN|=|
|即可得出
試題解析：（4-2極坐標）（1）直線
的參數方程：
（
為參數）， 3分
曲線C的極坐標方程為ρ=3，可得曲線C的直角坐標方程x2+y2=9 5分
（2）將直線的參數方程代入x2+y2=9，得
， 7分
設上述方程的兩根為t1，t2，則t1t2=﹣4 8分
由直線參數方程中參數t的幾何意義可得|PM||PN|=|t1t2|=4． 10分
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句中是命題的有( )
①空集是任何集合的真子集.
②3x-2>0.
③垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?
④把門關上.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0與直線(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，則a的值為( )
A. 2 B. －2
C. 2或－2 D. 2或0或－2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l與l1關于點(1，－1)成中心對稱，若l的方程是2x＋3y－6＝0，則l1的方程是( )
A. 2x＋3y＋8＝0 B. 2x＋3y＋7＝0
C. 3x－2y－12＝0 D. 3x－2y＋2＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,為了掌握各商店的營業情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的中型商店為( )
A. 2家 B. 3家
C. 5家 D. 13家
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是
A. 任意一個有理數，它的平方是有理數 B. 任意一個無理數，它的平方不是有理數
C. 存在一個有理數，它的平方是有理數 D. 存在一個無理數，它的平方不是有理數
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