Question

已知函數，x∈R(其中A＞0，ω＞0,)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最大值．

Answer 1

存在符合題意.

解析試題分析：將原函數化簡為，令，0≤t≤1，可將問題轉化為一元二次函數中來解決，，其中0≤t≤1，對稱軸與給定的范圍進行討論，得出最值，驗證最值是否取到1 即可.
解：,
當0≤x≤時，0≤cos x≤1，令則0≤t≤1，
∴，0≤t≤1.
當，即0≤a≤2時，則當，即時.
，解得或a＝－4(舍去)．
當，即a＜0時，則當t＝0，即時，
，解得 (舍去)．
當，即a＞2時，則當t＝1，即時，
，解得 (舍去)．
綜上知，存在符合題意．
考點：同角三角函數的基本關系式，二次函數求最值.