Question

設函數f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，則方程f（x）=log₂x有

3

個根．

Answer 1

分析：在同一個坐標系中作出函數f（x）和y=log₂x的圖象可得公共點的個數，即得方程的根的個數．

解答：解：由題意在同一個坐標系中作出函數f（x）和y=log₂x的圖象，（如圖）
可知兩函數的圖形僅有A、B、C三個公共點，
故方程f（x）=log₂x有3個根，
故答案為：3

點評：本題考查方程根的個數，轉化為兩函數的公共點利用數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．