長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點
距離的最大值.
（1）
（α為參數，90°＜α＜180°）；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查參數方程、兩點間距離公式、直角三角形中的正弦、余弦值的計算、平方關系、配方法、三角函數的有界性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、數形結合的能力、計算能力.第一問，設出點P的坐標，在三角形AOB中，利用正弦公式、余弦公式計算x，y的值，得到曲線C的參數方程，注意角的取值范圍；第二問，利用第一問求出的點P坐標的x，y值，用兩點間距離公式得到表達式，利用平方關系、配方法、三角函數的有界性求表達式的最值.
試題解析：（1）設P(x，y)，由題設可知，
則x＝
|AB|cos(p－α)＝－2cosα，y＝
|AB|sin(p－α)＝sinα，
所以曲線C的參數方程為（α為參數，90°＜α＜180°）． 5分
（2）由（1）得
|PD|2＝(－2cosα)2＋(sinα＋2)2＝4cos2α＋sin2α＋4sinα＋4
＝－3sin2α＋4sinα＋8＝
．
當
時，|PD|取最大值． 10分
考點：參數方程、兩點間距離公式、直角三角形中的正弦、配方法、三角函數的有界性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為
軸正半軸，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？
（2）設直線與曲線相交于
、
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
，直線
的極坐標方程為
.
（1）判斷點
與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線與曲線C的兩個交點為A、B，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數方程為
（
為參數），點Q的極坐標為
。
（1）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（2）若直線
過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系
,以
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線
的參數方程為
.點
是曲線上兩點，點的極坐標分別為
.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，設
為曲線上任一點，求
的最小值，并求相應點
的坐標.
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的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
為參數），點
的極坐標為
，設直線
、
.
的值. 
，圓心為直線ρsin
＝－
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．