Question

從5名學生中選出4名分別參加數學、物理、化學、外語競賽，其中A不參加物理、化學競賽，則不同的參賽方案種數為

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   120
4. D.
   72

Answer 1

D
分析：因為A不參加物理、化學競賽，它是一個特殊元素，故對A參加不參加競賽進行討論，利用分類的思想方法解決，最后結果結合加法原理相加即可．
解答：根據題意，
若選出4人中不含A，則有A₄⁴種；
若選出4人中含有A，則有C₄³•C₂¹•A₃³種．
∴A₄⁴+C₄³•C₂¹•A₃³=72．
故選D，
點評：本題主要考查排列、組合及簡單計數問題，解排列、組合及簡單計數問題時遇到特殊元素時，對特殊元素要優先考慮．