Question

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．現在從這三個集合中取出兩個集合，再從這兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合，則一共可以組成多少個集合（　　）

A．24個

B．36個

C．26個

D．27個

Answer 1

從三個集合中取出兩個集合，有

C

23

=3種取法，
分別是集合A、B；集合A、C；集合B、C．
當取出集合A、B時，從這兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合有

C

14

×C

13

=12個；
當取出集合A、C時，從這兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合有

C

14

×

C

12

=8個；
當取出集合B、C時，從這兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合有

C

13

×

C

12

=6個；
∵集合A、B、C的元素各不相同，∴一共可以組成12+8+6=26個集合．
故選C．