【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
![]()
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列
,
的前n項(xiàng)和為
,則下列說法中正確的是( )
A.數(shù)列
是遞增數(shù)列B.數(shù)列
是遞增數(shù)列
C.數(shù)列
的最大項(xiàng)是
D.數(shù)列
的最大項(xiàng)是![]()
【答案】C
【解析】
根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)及每日新增確診病例變化曲線圖中的數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,可得答案.
解:因?yàn)?/span>1月28日新增確診人數(shù)小于1月27日新增確診人數(shù),即
,所以
不是遞增數(shù)列,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span>2月23日新增確診病例數(shù)為0,所以
,所以數(shù)列
不是遞增數(shù)列,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
因?yàn)?/span>1月31日新增病例數(shù)最多,從1月21日算起,1月31日是第11天,所以數(shù)列
的最大項(xiàng)是
,所以選項(xiàng)C正確;
數(shù)列
的最大項(xiàng)是最后項(xiàng),所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤,
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,在
天中,兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為:
甲:
;乙:
.
(1)分別求兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù);
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果比較兩臺(tái)機(jī)床性能.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)確定a的所有可能取值,使得
在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立坐標(biāo)系,兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.已知直線
的參數(shù)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為![]()
(1)求曲線
的直角坐標(biāo)方程
(2)設(shè)直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn),
時(shí),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,圓
的普通方程為
. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ) 寫出圓
的參數(shù)方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
( Ⅱ ) 設(shè)直線
與
軸和
軸的交點(diǎn)分別為
,
為圓
上的任意一點(diǎn),求
的取值范圍.
【答案】(1)
;
.
(2)
.
【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標(biāo)方程展開后化簡(jiǎn)得直角坐標(biāo)方程.(II)求得
兩點(diǎn)的坐標(biāo), 設(shè)點(diǎn)
,代入向量
,利用三角函數(shù)的值域來求得取值范圍.
【試題解析】
(Ⅰ)圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
直線
的直角坐標(biāo)方程為
.
(Ⅱ)由直線
的方程
可得點(diǎn)
,點(diǎn)
.
設(shè)點(diǎn)
,則
.
.
由(Ⅰ)知
,則
.
因?yàn)?/span>
,所以
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若對(duì)于任意
,
都滿足
,求
的值;
(Ⅱ)若存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
的離心率是
,過點(diǎn)
的動(dòng)直線
于橢圓相交于
兩點(diǎn),當(dāng)直線
平行于
軸時(shí),直線
被橢圓
截得弦長(zhǎng)為
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)在
上是否存在與點(diǎn)
不同的定點(diǎn)
,使得直線
和
的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張
、
型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張
、
型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張
、
型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.
(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出可行域;
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出20人的樣本,并將這20人按年齡分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示
![]()
(1)求a的值.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的
分位數(shù)(保留兩位小數(shù)).
(3)若從年齡在
的人中隨機(jī)抽取兩位,求兩人恰有一人的年齡在
內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
,
,
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).當(dāng)
時(shí),若
,
,不等式
成立,求
的最大值.
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