Question

（本小題滿分10分）已知直線l的方程為3x+4y－12="0," 求直線m的方程, 使得：
(1)m與l平行, 且過(guò)點(diǎn)(－1,3) ;
(2) m與l垂直, 且m與兩軸圍成的三角形面積為4.

Answer 1

解： (1) 由條件, 可設(shè)l^′的方程為 3x+4y+m="0," 以x=－1, y=3代入,
得 －3+12+m="0," 即得m=－9, ∴直線l^′的方程為 3x+4y－9="0;      " 5分
(2) 由條件, 可設(shè)l^′的方程為4x－3y+n="0," 令y="0," 得, 令x="0," 得, 于是由三角形面積, 得n²="96," ∴        8分
∴直線l^′的方程是 或         10分

略