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非空集合M關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意的a，，都有；（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱M關(guān)于運(yùn)算為“理想集”。

現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：

①M(fèi)＝{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法；②M＝{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；

③M＝{二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；

其中M關(guān)于運(yùn)算為“理想集”的是　　　。（只需填出相應(yīng)的序號(hào)）

【答案】

①④

【解析】略

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非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對(duì)任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對(duì)一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”．現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：
①M(fèi)={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②M={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③M={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法；
④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是

．（只需填出相應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對(duì)任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對(duì)一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”．現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：
①M(fèi)={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；②M={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③M={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是________．（只需填出相應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市金湖中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對(duì)任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對(duì)一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”．現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：
①M(fèi)={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；②M={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③M={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是．（只需填出相應(yīng)的序號(hào)）

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非空集合M關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對(duì)任意的a，b∈M，都有a⊕b∈M；（2）存在e∈M，使得對(duì)一切a∈M，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”．現(xiàn)給出下列集合與運(yùn)算：
①M(fèi)={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；②M={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③M={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式的加法；④M={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
其中M關(guān)于運(yùn)算⊕為“理想集”的是．（只需填出相應(yīng)的序號(hào)）

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