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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   (  )
A.B.C.D.
A

試題分析:對y=x2求導可求與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切線方程,然后利用兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d。解:(法一)對y=x2求導可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=∴與直線x-y-1=0平行且與拋物線y=x2相切的切點(,),切線方程為y-=x-即x-y-=0由兩平行線的距離公司可得所求的最小距離d=,故選A.
點評:本題考查直線與拋物線的位置關系的應用,解題時要注意公式的靈活運用,拋物線的基本性質和點到線的距離公式的應用,考查綜合運用能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列關于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號___________.(寫出所有真命題的序號)。
① 設為兩個定點,若,則動點的軌跡為雙曲線;
② 設為兩個定點,若動點滿足,且,則的最大值為8;
③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上.若橢圓上的點到焦點的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓的方程和焦點坐標.
(2)過點的直線與橢圓交于兩點、,當的面積取得最大值時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的頂點A在射線上,、兩點關于x軸對稱,0為坐標原點,且線段AB上有一點M滿足當點A在上移動時,記點M的軌跡為W.
(Ⅰ)求軌跡W的方程;
(Ⅱ)設是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點,使得若存在,
求出直線;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F2是橢圓  (a>b>0)的左,右焦點,點P是橢圓在y軸右側上的點,且∠F1PF2,記線段PF1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1∶2,則該橢圓的離心率等于   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的長軸長為,離心率
Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
Ⅱ)若過點B(2,0)的直線(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點E,F(E在B,F之間),且OBE與OBF的面積之比為,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個公共點:直線與圓相切 ,與橢圓相交于A,B兩點記 
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍;
(Ⅲ)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點且與拋物線只有一個公共點的直線有( ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點). 求k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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