Question

設等差數列{a_n}滿足a₃=5，a₁₀=-9．則公差d=

-2

．

Answer 1

分析：設出等差數列的首項和公差，利用通項公式列式進行計算，也可以利用等差數列的定義，根據給出的第3項和第10 項的值直接進行求解．

解答：解：法一
設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
則

a3=a1+2d=5 a10=a1+9d=-9

，解得：d=-2．
故答案為-2．
法二
因為數列{a_n}是等差數列，設其公差為d，
則a₁₀=a₃+7d，
由a₃=5，a₁₀=-9得：-9=5+7d，所以，d=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的定義，是基礎的計算題．