Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數z＝ax＋by，（a>0,b>0）的最大值為12，則的最小值為（  ）

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

A

解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，

當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 2 /a +3 /b ="(2" /a +3 /b )="2a+3b" /6 ="13" /6 +(b/ a +a/ b )≥13/ 6 +2="25" /6 ，
故2/ a +3/ b 的最小值為：25 /6 ．