Question

若復數

1+bi

2+i

的實部與虛部相等，則實數b等于（　　）

• A．3
• B．1
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：直接利用復數的除法運算化簡為復數的代數形式，然后由實部等于虛部列式求b得值．

解答：解：

1+bi

2+i

=

(1+bi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

(2+b)+(2b-1)i

5

=

2+b

5

+

2b-1

5

i．
因為復數

1+bi

2+i

的實部與虛部相等，所以

2+b

5

=

2b-1

5

，解得b=3．
故選A．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．