Question

已知函數f(x)=

3

sin(2x+ϕ)，若f(a)=

3

，則f(a+

5π

6

)與f(a+

π

12

)的大小關系是（　�。�

A．f(a+ 5π 6 )＞f(a+ π 12 )	B．f(a+ 5π 6 )＜f(a+ π 12 )
C．f(a+ 5π 6 )=f(a+ π 12 )	D．大小與a、ϕ有關

Answer 1

由f(x)=

3

sin(2x+ϕ)，且f(a)=

3

，得
f(a)=

3

sin(2a+φ)=

3

，
∴sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0．
由f(a+

5π

6

)-f(a+

π

12

)
=

3

sin[2(a+

5π

6

)+φ]-

3

sin[2(a+

π

12

)+φ]
=

3

sin[(2a+φ)+

5π

3

]-

3

sin[(2a+φ)+

π

6

]．
=

3

sin(2a+φ)cos

5π

3

+

3

cos(2a+φ)sin

5π

3

-

3

sin(2a+φ)cos

π

6

-

3

cos(2a+φ)sin

π

6

=

3

cos

5π

3

-

3

cos

π

6

=

3

2

-

3

2

＜0．
∴f(a+

5π

6

)＜f(a+

π

12

)．
故選：B．