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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一,書中有這樣一道題:把120個面包分成5份,使每份的面包數成等差數列,且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍,則最少的那份有( )個面包.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】設五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0),則有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=120,∴a=24.由a+a+d+a+2d=7(a-2d+a-d),得3a+3d=7(2a-3d);
∴24d=11a,∴d=11.∴最少的一份為a-2d=24-22=2,

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】命題“任意四面體均有內切球”的否定形式是______.

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【題目】如圖,已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點,中點.

)當垂直時,求證:過圓心

)當時,求直線的方程;

)設,試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.

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【題目】已知函數.

(1)若函數上不具有單調性,求實數m的取值范圍;

(2)若,

求實數a的值

,當時,試比較的大小.

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【題目】如圖幾何體中,矩形所在平面與梯形所在平面垂直,且 的中點.

(1)證明: 平面

(2)證明: 平面.

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【題目】袋中裝有3個黑球,4個白球,從中任取4個球,則

①至少有1個白球和至少有1個黑球; ②至少有2個白球和恰有3個黑球;

③至少有1個黑球和全是白球; ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中,是互斥事件但不是對立事件的為( )

A. B. C. D.

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.

(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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【題目】已知函數

)當時,求解方程

)根據的不同取值,討論函數的奇偶性,并說明理由.

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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點,則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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