如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T，點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn)，PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證：PM∶PT為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：∠DEA＝∠DFA.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足
(1)證明：
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且
求證：
（1）
；（2）
∽
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB>
·AD，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設(shè)
＝k，是否存在實(shí)數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長度比．
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