Question

已知A（2，-3），B（-3，-2）兩點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)P（1，1）且與線(xiàn)段AB相交，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：畫(huà)出圖形，由題意得 所求直線(xiàn)l的斜率k滿(mǎn)足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直線(xiàn)的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，
解不等式求出直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

解答：解：如圖所示：由題意得，所求直線(xiàn)l的斜率k滿(mǎn)足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

1+2

1+3

=

3

4

，或 k≤

1+3

1-2

=-4，∴k≥

3

4

，或k≤-4，
故答案為：k≥

3

4

或k≤-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．