在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，
F2在x軸上，離
心率為
.過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為
________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)與兩定點(diǎn)A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于
，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn) 
直線 
交曲線E于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的對稱中心為原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在
軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且||=2，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若
的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)F與點(diǎn)
的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率
的直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N滿足
,求直線l的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，在第一象限中過拋物線上任意一點(diǎn)P的切線為
，過P點(diǎn)作平行于
軸的直線
，過焦點(diǎn)F作平行于的直線交于
，若
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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的準(zhǔn)線為 
是橢圓
(
)的半焦距，則
的取值范圍是___________
的準(zhǔn)線方程為 .
,直線
與橢圓
恒有公共點(diǎn),則
的