如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1.
(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；
(2)試在面A1B1C1D1上確定一點G，使DG⊥平面D1EF.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1
（1）若點E在SD上，且
證明：
平面
；
（2）若三棱錐S－ABC的體積
，求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值的大小
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如圖所示，四棱錐P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點。
(1)求證：BM∥平面PAD；
(2)在側面PAD內找一點N，使MN平面PBD；
(3)求直線PC與平面PBD所成角的正弦。
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如圖，在四棱錐PABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD＝
，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點．
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值；
(2)求B點到平面PCD的距離；
(3)線段PD上是否存在一點Q，使得二面角QACD的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點．
(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P-AC-E的余弦值為
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°. 
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F-BE-D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
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（2）當點G在面A1B1C1D1上，且到A1D1，C1D1距離均為
時，DG⊥D1EF.
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中點.
平面
；
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值.
是正方形
所在平面外一點，且
，
，若
、
分別是
、
的中點．
；
的距離．
中，
，
，
，點
是
的中點.
與
所成角的余弦值；
與平面
所成二面角的正弦值.