【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
A.先把高二年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
，
，
，……的學生，這種抽樣方法是系統抽樣法.
B.一組數據的方差為
，平均數為
，將這組數據的每一個數都乘以2，所得的一組新數據的方差和平均數為
，
.
C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1.
D.若一組數據1，
，3的平均數是2，則該組數據的方差是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1∶3，且成績分布在[40,100]，分數在80以上(含80)的同學獲獎．按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)求a的值，并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(2)填寫下面的2×2列聯表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能否認為“獲獎與學生的文、理科有關”.
文科生 | 理科生 | 總計 | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
總計 | 200 |
附表及公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對樓市限購令的贊成人數如下表：
月收入 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55百元的人群稱為“高收入族”，月收入低于55百元的人群稱為“非高收入族”.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 /td> |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
非高收入族 | 高收入族 | 總計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計 |
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并判斷有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
（2）現從月收入在
的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少有一人贊成樓市限購令的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
．
(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；
(2)直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于
兩點，求證：
為定值；
(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使
的面積最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在各棱長均為2的正三棱柱
中， 
分別為棱
與
的中點， 
為線段
上的動點，其中， 
更靠近
，且
.
(1)證明: 
平面
；
(2)若
與平面
所成角的正弦值為
，求異面直線
與所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線相交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角
的值.
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