Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2a，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）由c=2a，，利用正弦定理可求
（II）結合c=2a可知a＜c，可知A為銳角，利用同角平方關系可求cosA，代入二倍角公式可求sin2A，cos2A，y要求的值．只要用差角的余弦公式展開代入即可求
解答：解：（Ⅰ）因為c=2a，，
由正弦定理得：．（5分）
（Ⅱ）因為，c=2a可知a＜c，．
則.，．
則==．（13分）
點評：本題主要考查了正弦定理，三角形的大邊對大角，同角平方關系，二倍角的正弦、余弦公式及兩角差的余弦公式的綜合運用．